3. Coulomb-féle erőtörvény

1. A Coulomb-féle erőtörvény:

A Coulomb-féle erőtörvényt Coulomb francia fizikus fedezte fel 1785-ben.

Azt fejezi ki, hogy ha veszünk egy Q₁ nagyságú töltést és egy Q₂ nagyságú töltést és elhelyezzük egymástól r távolságra, akkor a két töltés egymásra gyakorolt hatása:

• egyenesen arányos a töltések nagyságával (Q₁ és Q₂ értékével),
• fordítottan arányos a távolság négyzetével (r²),
• az arányossági tényező az elektrosztatikai állandó (k).

Vagyis képletben kifejezve:
   `F_C = k*(Q_1*Q_2)/r^2`

Észrevételek:
1. A Coulomb-féle erőtörvény formailag nagyon hasonlít a Newton-féle gravitációs erőtörvényre.
2. A kölcsönhatásban szereplő erők egyenlő nagyságúak.
3. Nem felejtettük el, hogy k = `9*10^9 (N*m^2)/C^2`!
4. A Coulomb-féle erő jelentősége abban áll, hogy ez tartja össze azokat a tárgyakat, amelyek a környezetünkben vannak.

---

2. Mintafeladatok:

1. Feladat:
Melyik erő nagyobb:
A. Ha egy hídra ráakaszkodik 10 millió ember, vagy
B. Ha két db 1C töltést 1m távolságban tartunk?

2. Feladat:
Q₁ = 3*10^-4C
Q₂ = 2*10^-5C
r = 15 cm = m
F_C = ?

Számológép használata esetén adatbevitel:
3*10^-4 = 3 ||  | 4 0,0003
1. lépés:
Átváltás:
 r = 15 cm = 15/100m = 0,15m
Négyzetreemelés:
 r² = 0,15^2 = 0,0225m

2. lépés:
Behelyettesítés:
 F_C = 9*10⁹ * 3*10^-4 * 2*10^-5 / 0,0225 =

3. lépés:
Eredmény kiszámítása:
Lehetőségek:
a) Számológép használatával:
  9 EXP 9  X  3 EXP +/- 4  X  2 EXP +/- 5  /  0,0225  =
  (= 2400N)
b) 10 hatványok csoportosításával:
 F_C = (9*3*2/0,0225)* (10⁹*10^-4*10^-5) =
  (= 2400*10^9-4-5 = 2400*10⁰ = 2400N)
c) tizedestörtek alkalmazásával:
 F_C = 9 000 000 000*0,000 3*0,000 002/0,0225 =
  (= 2400N)

3. Feladat:
Q₁ = 5*10^-3C
F_C = 1500N
r = 32 cm
Q₂ = ?

1. lépés:
Átváltások:
 Q₁ = 5*10^-3C = 5/1000 = 0,005C
 r = 32 cm = 32/100m = 0,32m
Négyzetreemelés:
 r² = 0,32^2 = 0,1024m

2. lépés:
Képletrendezés:
 FC = k*Q1*Q2/r² = (k*Q1/r²)*Q2  | *r²/(k*Q1)
 FC*r²/(k*Q1) = Q2  |oldalcsere
 Q2 = FC*r²/(k*Q1)

3. lépés:
Behelyettesítés:
 Q2 = 1500*0,1024/(9*10^9*0,005)

4. lépés:
Eredmény kiszámítása:
 Q2= 3,4133*10^-6C

4. Feladat:
Q₁ = 7*10^-4C
Q₂ = 8*10^-6C
F_C = 3720N
r = ?

1. lépés:
Átváltások:
 Q₁ = 7*10^-4C = 7/10 000 = 0,000 7C
 Q₂ = 8*10^-6C = 8/1 000 000 = 0,000 008C

2. lépés:
Képletrendezés:
 FC = k*Q1*Q2/r²  |*r²
 r²*FC = k*Q1*Q2  |/FC
 r² = k*Q1*Q2/FC  |√
 r = √k*Q1*Q2/FC

3. lépés:
Behelyettesítés:
 r = √9 000 000 000*0,000 7*0,000 008/3720
4. lépés:
Eredmény kiszámítása:
 r = 0,1164 m

5. Feladat:
F_C = 500N
r = 35 cm
Q = Q₁ = Q₂ = ? C

1. lépés:
Átváltások:
 r = 35 cm = 35/100m = 0,35m
(Négyzetreemelés:
 r² = 0,35^2 = 0,1225m)

2. lépés:
Képletrendezés:
 FC = k*Q²/r² = (k/r²) *Q²  |*(r²/k)
 FC*r²/k = Q² | √ oldalcsere
 Q = r*√FC/k

3. lépés:
Behelyettesítés:
 Q = 0,35*√500/9 000 000 000

4. lépés:
Eredmény kiszámítása:
 Q = 8,25*10^-5 C

---

3. Feladatok

Képleteknél adatbeviteli szabályok:
* = szorzásjel
/ = osztásjel
^2 = négyzetre emelés
R(x) = négyzetgyökvonás
Q1,FC = indexezés
hagyományos tényező sorrend fontos
szóköz nélkül!
Normál alakú szám bevitele:
3*10^-2 vagy 3e-2

1. Feladat:
Q₁ = 2*10 ^-2C = C
Q₂ = 7*10 ^-5C = C
r = 10cm = m
r² = m²
F_C =
F_C = N


2. Feladat:
Q₁ = 2*10 ^-8C = C
F_C = 4100N
r = 74cm = m
r² = m²
Q₂ =
Q₂ = *10^ C


3. Feladat:
Q₁ = 4*10 ^-4C = C
Q₂ = 4*10 ^-6C = C
F_C = 6130N
r =
r = m = cm


4. Feladat:
F_C = 2230N
r = 25cm = m
r² = m²
Q = Q₁ = Q₂ =
Q = *10^ C

---

Coulomb-féle erőtörvény

NÉV:
EREDMÉNY:

F.	max	kapott	paraméter	bemenet
1.	6 p
2.	6 p
3.	5 p
4.	5 p
Ö:	22 p