A töltés az elektromos tulajdonság mértéke. Jele: Q, q.
A valóságban előforduló legkisebb töltés az elektron töltése, amelyet elemi töltésnek nevezünk:
`e = -1,6*10^(-19) C`
Ahogy kétféle elektromos állapot, úgy kétféle elektromos töltés létezik.
Az azonos fajtájú töltések taszítják, az ellentétesek vonzzák egymást.
B. COULOMB-TÖRVÉNY
Coulomb törvénye:
Két pontszerű elektromos töltés között ható
erő nagysága egyenesen arányos a töltések szorzatával, és fordítva
arányos távolságuk négyzetével. Az erő vektora a két töltést összekötő
egyenesben fekszik.
`F = k*(Q_1*Q_2)/r^2`
C. ELEKTROSZTATIKUS MEZŐ
Az elektromos mező a töltéssel rendelkező testnek olyan környezete, ahol az elektromos kölcsönhatás érvényesül.
Az elektromos erővonalak
olyan görbék, amelyek érintői a görbék egyes pontjaiban a
térerősségvektor hatásvonalával azonosak. Az erővonalak sűrűsége
jellemzi a mező erősségét az adott tartományban.
A térerősség a mezőbe helyezett pontszerű pozitívan töltött testre hat F erőnek és a test q töltésének a hányadosa:
`E = F/q`
A térerősség iránya megegyezik az adott pontba helyezett pozitív töltésre ható erő irányával.
D. FESZÜLTSÉG
Az elektrosztatikai mező két pont között végzett munkáját a kezdő és a
véghelyzet egyértelműen meghatározza, a munka nem függ a pálya
alakjától. Azaz az elektrosztatikai mező konzervatív.
A mező A kezdő- és B végpontja közötti `W_(AB)` munkájának és a
mozgatott Q töltésnek a hányadosa állandó. Ez az állandó a mező AB
pontjára jellemző mennyiség. Neve: a mező A pontjának a B ponthoz
viszonyított feszültsége.
`U_(AB) = W_(AB)/Q`
A mező A pontjának egy rögzített O ponthoz képest viszonyított `U_(OA)` feszültségét a mező A pontbeli potenciáljának nevezzük.
Homogén mező ekvipotenciális felületei az erővonalakra merőleges, egymással párhuzamos síkok.
E. ALAPJELENSÉGEK
A vezetőre vitt többlettöltés a vezető külső, domború felületén
helyezkedik el. A térerősség a vezető belsejében zérus, a vezető külső
felületén pedig a felületre merőleges.
A külső elektromos mező olyan töltésátrendeződést eredményez, aminek hatására:
a fém belsejében a térerősség nulla;
a potenciál a fém egész térfogatában és felületén állandó;
a vezetőből kilépő és oda befutó elektromos erővonalak merőlegesek a felületre.
F. KONDENZÁTOROK
A kondenzátorra vitt töltés és a lemezek közötti feszültség hányadosa a kondenzátorra jellemző fizikai mennyiség: a kapacitás.
Jele: C.
`C = Q/U`
A kondenzátor kapacitása a lemezek felületével egyenesen, a távolságával fordítottan arányos:
`C ~ A/d`
`C = ε_0*A/d`
Az U feszültségű, Q töltéssel rendelkező, C kapacitású kondenzátor energiája:
`W = 1/2*Q*U`
`W = 1/2*C*U^2`
`W = 1/2*Q^2/C`
1. Mekkora a kondenzátor kapacitása, ha a felvitt töltés 2·10-3C, a kialakult feszültség
120V?
Mekkora elektromos energia tárolódik?
Adatok:
Q = C
U = V
C = Q/U = μF
E = 1/2*Q*U = J
Max p.
Kapott p.
4 pont
2. Mekkora a kondenzátor kapacitása, ha
a lemezek területe: 0,8m²,
a lemezek távolsága 0,1mm,
a relatív dielektromos állandó értéke 6?
Adatok:
ε0 = 8,85*10-12 C²/(N*m²)
εr =
A = m²
d = m
C = ε0*εr*A/d = nF
Max p.
Kapott p.
4 pont
3. Sorba kapcsolunk egy 4μF és egy 6μF kapacitású kondenzátort.
Mekkora az eredő kapacitás?
C = C1 X C2 = μF
Max p.
Kapott p.
2 pont
4. Párhuzamosan kapcsolunk egy 4μF és egy 6μF kapacitású kondenzátort.
Mekkora az eredő kapacitás?
C = C1 + C2 = μF
Max p.
Kapott p.
2 pont
5. A C1 és C2 kapacitású kondenzátor párhuzamosan van kötve.
Velük sorba kapcsolunk egy C3 kapacitású kondenzátort U feszültségre.
Adatok:
C1 = 4μF
C2 = 5μF
C3 = 6μF
U = 120V
C = (C1 + C2) X C3 = μF
Q = Q1,2 = Q3 = C*U = μC
U3 = Q3/C3 = V
U1 = U2 = U - U3 = V
Q1 = C1*U1 = μC
Q2 = C2*U2 = μC
A kondenzátor töltések tárolására szolgáló elektromos eszközök.
A legegyszerűbb kondenzátor a síkkondenzátor.
Áramköri jele:
A síkkondenzátort két fémlemez alkotja. (ezt szokás fegyverzetnek is nevezni)
A kondenzátor lemezeinek a felülete legyen A, a lemezek távolsága d.
A lemezekre vigyünk fel Q, és -Q töltéseket.
2. A kondenzátorok főbb jellemzői
A kondenzátor legfőbb jellemzője a kapacitás, amely a töltéstároló képesség mértéke.
Jele: C
Mértékegysége: F, Farad (Faraday nevéből)
Kérdések:
1. Hogyan védték meg a zsidók az illetéktelenektől a frigyládát?
2. Mózest miért nem rázta meg az áram?
3. Mi lett a sorsa azoknak, akik meg akarták ismételni Franklin kísérletét?
4. Hogyan jön létre a villám?
5. Ki kísérletezett békacombokkal?
6. Volta milyen anyagokból hozta létre az áramforrását?
7. Mi volt a munkája a gyermek és az ifjú Faradaynak?
8. Milyen származású volt Oersted?
9. Mit fedezett fel Faraday?
10. Sikert aratott-e Faraday tudományos előadása?
A felvitt töltés és a kialakuló feszültség között egyenes arányosság van, a hányadosuk állandó és éppen a kapacitással egyezik meg.
Képlettel: C = Q/U.
1F nagyon nagy mennyiség, ezért ennek a töredékeit használják a gyakorlatban: `1muF = 10^-6F` `1nF = 10^-9F` `1pF = 10^-12F`
A kondenzátor alkalmazásakor különösen ügyelni kell a polaritásra. Ha fordítva kötjük be az áramkörbe, akkor a kondenzátor tönkremegy.
A kondenzátor elektromos energia tárolására szolgál. A tárolt energia értékét a következőképpen határozhatjuk meg: `E = 1/2*C*U^2 = 1/2*Q*U = 1/2*Q^2/C`
A kondenzátor kapacitásának értéke
egyenesen arányos a felülettel (nagyobb felületre több töltés fér!),
fordítottan arányos a lemezek távolságával (hiszen U és d egyenesen arányos!),
és függ a lemezek közé tett szigetelőanyag anyagi minőségétől is.
Képlettel: `C = epsilon_0*epsilon_r*A/d`
3. Történeti vonatkozások:
A. Frigyláda:
B. Leideni palack:
C: Sokkoló házilag:
4. Kondenzátorok fajtái:
A. A kapacitás változtathatósága szerint:
állandó kapacitású kondenzátor
forgókondenzátor (állomáskereső)
B. Alakjuk szerint:
síkkondenzátor
hengerkondenzátor
gömbkondenzátor
C. Anyaguk szerint:
kerámia
fólia
elektrolit
5. Kondenzátorok kapcsolása:
A. Párhuzamos kapcsolás:
U = állandó
Q = Q1 + Q2
Eredő kapacitás:
Helyettesítsük az áramkört egyetlen kondenzátorral úgy, hogy az
össztöltés és a feszültség ne változzon. Ennek a kondenzátornak a
kapacitása az eredő kapacitás. C = C1 + C2
B. Soros kapcsolás:
Q = állandó
`U = U_1 + U_2`
`1/C = 1/C_1 + 1/C_2`
`C = 1/(1/C_1 + 1/C_2)`
`C = C_1timesC_2 = (C_1*C_2)/(C_1 + C_2)`
A művelet neve replusz!
C. Vegyes kapcsolás:
Az eredő kapacitás meghatározása összetett kapcsolás esetén
lépésenként, a részeredő kapacitások meghatározásával és
helyettesítésével történik.
A legtávolabbi ponton érdemes kezdeni az egyszerűsítést.
Feladatok:
(OFI TK10 49.)
1. Hogyan változik a lemezek közti térerősség és feszültség, valamint a kondenzátor kapacitása,
töltése és energiája az elektromos haranggal végzett kísérlet során?
2. Mekkora töltés tölti fel a 20 F kapacitású kondenzátort 12V feszültségre?
3. Két párhuzamos fémlemez töltése +Q és –Q. Kezdeti, közel nulla távolságukat a két lemez távolításával növeljük.
A lemezek mozgatásához le kell győznünk a két lemez közti vonzóerőt, munkát kell végeznünk.
Mire fordítódik ez a munka?
4. Mekkora a kapacitása két, egymástól 1 mm-re levő, 1 m2 felületű párhuzamos lemez által alkotott kondenzátornak?
5. Ha három különböző kapacitású kondenzátor összes kapcsolási kombinációját figyelembe vesszük,
hány különböző eredő kapacitás állítható elő?
6. Két azonos kapacitású kondenzátor egyikét 12 V-ra, a másikat 6 V-ra töltjük fel.
Mekkora lesz a kondenzátorok közös feszültsége, ha párhuzamosan kapcsoljuk őket
a) az azonos;
b) az ellentétes pólusaik összekötésével?
Az ionizáció olyan folyamat, amelynek során egy elektromosan semleges test elektront ad le, vagy elektront vesz fel és így elektromosan töltötté válik.
A plazma állapot nem más, mint ionizált gázáram. Alfa részecskének nevezik a hélium kettő pozitív iont, amelynek az atomfizikában van jelentősége.
A vízben lejátszódó ionizáció:
A víz kémhatását (pH értékét az oxónium és hidroxidionok aránya határozza meg)
_____________________________________________________________________________
2. Polarizáció
A polarizáció olyan folyamat, amelynek során az elektromosan semleges testen (pl. papír) belül pozitív-negatív töltésű párok (dipólusok) keletkeznek és a külső elektromos mező hatására ezek egy irányba rendeződnek el.
(Vízsugár hajlításos) Kísérlet!
ÉF.:19.05.16. Gyenge vízsugár folyik a csapból. Azt tapasztaljuk, hogy ha egy negatívan töltött ebonitrudat közelítünk a vízsugár felé, az vonzza a vízsugarat. Mi történik, ha pozitívan töltött üvegrudat közelítünk?
A) A pozitívan töltött rúd ugyanúgy vonzza a vízsugarat.
B) A pozitívan töltött rúd taszítja a vízsugarat.
C) A pozitívan töltött rúd nem téríti el a vízsugarat.
A földelés olyan folyamat, melynek során a felesleges töltéseket elvezetjük a végtelenbe, a nulla szintre (a Földdel való fémes érintkezés révén).
A földelés jele:
07.06.10. Egy pozitív töltésű fémtestet egy fémhuzallal leföldelünk. Mi fog történni?
A) A testről pozitív töltésű részecskék áramlanak a földbe, és a test semleges lesz.
B) A földből elektronok áramlanak a testre, és a test semleges lesz.
C) A test töltése nem változik.
Az elektromos megosztás olyan folyamat, amelynek során egy fémet helyezünk elektromos mezőbe. A mező hatására a fémben lévő pozitív és negatív töltések a fém két átellenes oldalára vándorolnak.
(Wimhurst-féle influencia gép)
Az influencia a megosztás régies neve
06.05.10. Egy töltetlen elektroszkóp fémgömbjéhez az ábra szerinti irányból negatívra töltött műanyag rudat közelítünk. Kitér-e az elektroszkóp mutatója?
A) Az elektroszkóp mutatója nem tér ki, mivel nem viszünk töltést az elektroszkópra.
B) Az elektroszkóp mutatója kitér, hiszen az elektroszkópról pozitív töltések lépnek át a műanyag rúdra.
C) Az elektroszkóp mutatója kitér az elektromos megosztás miatt.
15.06.7. Két, szigetelő állványra helyezett, töltetlen fémgömböt helyezünk el az asztalon. A gömbök közé egy töltött szigetelőlemezt állítunk, ezért a gömbökön a töltés átrendeződik. Melyik állítás helyes?
A) Az I. és a II. rész töltése ellentétes.
B) Az I. és a II. rész töltése azonos.
C) Az I. és a II. rész semleges, csak a III. és a IV. rész lesz töltött.
06.06.10. Egy semleges fémtest közelébe töltött részecskét helyezünk. Hat-e elektromos erő a részecskére?
A) Nem.
B) Igen, vonzóerő.
C) Igen, taszítóerő.
05.05.11.
Hogyan tér ki a pozitív töltésű elektroszkóp mutatója, ha fegyverzetéhez negatív töltésű testet közelítünk?
A) Még jobban kitér.
B) Kevésbé tér ki.
C) Meg sem mozdul.
07.05.17. Hogyan változtatják meg helyzetüket a negatív töltésű elektroszkóp mutatói, ha az elektroszkóp fegyverzetéhez negatív töltésekkel közelítünk?
A) Még jobban kitérnek.
B) Meg sem mozdulnak.
C) Összébb záródnak.
14.10.14. Egy elektroszkóp lemezkéi töltést jeleznek. Ha az elektroszkóp gömbjéhez egy szigetelőpálcával közelítünk, azt tapasztaljuk, hogy a lemezek tovább távolodnak egymástól. Mit állapíthatunk meg a pálcáról?
A) A pálcán lévő töltés ugyanolyan, mint az elektroszkópon lévő töltés.
B) A pálcán lévő töltés ellentétes az elektroszkópon lévő töltéssel.
C) A pálcán lévő töltés lehet ugyanolyan is, mint az elektroszkópon levő töltés, vagy azzal ellentétes is.
A fémben levő azonos töltések taszítják egymást, ezért azok addig mozognak, amíg a lehető legtávolabb nem kerülnek egymástól, ez nem más, mint a fém felülete.
Következmények:
A fémen belül az elektromos térerősség értéke nulla.
A térerősség iránya a felület bármely pontjában merőleges a felületre.
A fém felülete ekvipotenciális felület. (Az ekvipotenciális felület bármely két pontja között nulla a feszültség értéke)
13.06.14. Mekkora az elektromos térerősség értéke egy töltött, fémből készült gömb belsejében?
A) Az elektromos térerősség a gömb belsejében nulla.
B) Az elektromos térerősség értéke a gömb belsejében a töltés nagyságától és
a középponttól mért távolságtól függ.
C) Az elektromos térerősség értéke a gömb belsejében megegyezik a felületen mérhető értékkel.
09.10.5. Egy tömör fémgömb felszínén egyenletesen helyezkednek el pozitív töltések. Hogyan változik a gömb belsejében a térerősség, ha a gömb felszínéhez egy pozitív töltésű testet közelítünk?
A) A térerősség nagysága nő, a töltésmegosztás miatt.
B) A térerősség nagysága csökken, a pozitív töltések között fellépő taszítás miatt.
C) A térerősség nem változik, a közelítő test töltésétől függetlenül nulla.
Faraday-kalitka = elektromos berendezések védelmére szolgáló, zárt, fémháló.
A Faraday-kalitkán belül a térerősség akkor is nulla, ha a kalitkán kívül jelentős elektromos mező is van jelen.
Ez azonban földelt esetben fordítottan is igaz: Ha a Faraday-kalitkán belül helyezünk el töltéseket, akkor ezeknek ez elektromos tere a földelt kalitkán kívül nem jelenik meg.
05.10.6. Egy szigetelő lábon álló, elektromosan töltött fémpohárról töltést szeretnénk levenni. E célból egy szigetelő nyélre erősített, töltetlen fémgolyót érintünk a pohárhoz. Hová érintsük a fémgolyót, hogy levehessünk a pohár töltéséből?
A) A fémpohár belső felületéhez.
B) A fémpohár külső felületéhez.
C) Mindegy, hová érintjük a fémgolyót.
08.05.18. Egy szigetelő állványra szerelt üreges fémtest külső felületére az ábrán látható módon szeretnénk töltéseket felvinni. Sikerülhet-e?
A) Nem, a töltések a gömb belső felületén maradnak.
B) Részben, a töltések fele-fele arányban eloszlanak a gömb külső és belső felületén.
C) Igen, a töltések a gömb külső felületére vándorolnak.
08.06.11. Egy zárt fémháló belsejében lévő elektroszkópot vezetővel a hálóhoz kötünk. A hálót elektromosan feltöltjük. Kitér-e az elektroszkóp mutatója?
A) Igen, mert a hálóról töltések vándorolnak az elektroszkópra.
B) Nem, mert az elektroszkóp Faraday-kalitkában van.
C) Nem, mert az elektroszkóp üvegteste szigetel.
A felületi töltéssűrűség a csúcsok közelében nagyobb.
(Kacsás) Kísérlet:
1. A kacsa csőre a környezetében lévő levegőrészecskéket polarizálja.
2. Majd teljesen magához vonzza.
3. Az érintkezés során a levegőrészecskék töltése megváltozik.
4. Az azonos töltések taszítják egymást, elektromos szél keletkezik, ami elfújja a gyertyát.
A villámhárító is ezen az elven működik.
É13.10.11. Az alábbiak közül melyik eszköz működésében jut jelentős szerep a csúcshatásnak?
A) A villámhárító működésében.
B) A kondenzátor működésében.
C) A villanymotor működésében.
A van de Graaff (szalag) generátor működése:
1. A dörzsöléssel keltett töltéseket felviszünk egy futószalagra.
2. A futószalag közelébe helyezett csúcs leszedi a töltéseket és egy fémgömbre továbbítja.
3. A fémgömb felületén töltések sokasága halmozódik fel.
Egyéb fontos elektrosztatikus eszközök: Fénymásoló
Analóg jelekkel dolgozik
A hengerfelület pozitív töltésű
A fény hatására a félvezető felület vezetővé válik (a megvilágított rész semlegesítődik)
A kép szempontjából az üres területek számítanak (fehér írás)
A negatív töltésű festékpor hozzátapad a hengerfelülethez
A pozitív töltésű papírra rátapad a festékpor
Elődjét Selényi Pál találta fel
Lézernyomtató
Digitális jelekkel dolgozik
Fényelektromos jelenségen alapszik (fény hatására elektronok lépnek ki)
A kép a lézerfénnyel megrajzolt alakzatokról származik (fekete írás)
(OFI TK10 44.) 1. A fémburkolattal bezárt üregbe nem hatol be a külső elektromos tér, mint ahogy egy elsötétített szobába sem jut be a napfény. A fény útját elzáró árnyékolás mindkét irányban akadályozza a fény terjedését.Vajon kétirányú-e az elektromos árnyékolás is?
Vizsgájuk meg, hogy megvédi-e a gömbhéj a külső teret a fémburkolattal körülvett töltés elektromos mezőjétől!
2. Rögzítsünk két fémgömböt a sugarukhoz képest nem nagy távolságban!
Ha a gömbökre +Q és –Q töltést viszünk,akkor a köztük fellépő erő nagyobb, mintha mindkettőre azonos, például +Q töltést viszünk. Miért?
3. Működne-e légüres térben a locsoló berendezéseknél használt vizes Segner-kerék?
Működne-e légüres térben az elektromos Segner-kerék?
4. Néhány benzinkútnál árusítanak propán-bután gázt tartalmazó gázpalackot.
Tárolásukat fémből készült, rácsos szerkezetű tárolókkal oldják meg. Miért?
Az elektromos mező a bele helyezett töltésre erőt fejt ki, amelynek hatására az gyorsulni fog. Mivel van erő és elmozdulás is, ezért értelmezhető az elektromos mező munkája a hagyományos módon.
Az elektromos mező munkájának a jele: WAB.
Az A és B azt jelenti, hogy a mező a töltést A pontból a B pontba mozgatja.
Legyen d = distance = az A és B pontok távolsága és d' a d-nek az erő irányába eső merőleges vetülete.
Általános esetben: WAB = F*d'
Természetesen WAB értéke attól függ, hogy az A és B hogyan helyezkedik el egymáshoz képest.
Lehetséges esetek:
1. Ha A = B (a kezdő és a végpont egybeesik, például körfolyamatot jelentő zárt görbe esetén esetén),
akkor WAB = 0, mert d' = 0.
2. Ha a mozgásirány az erővonalakkal párhuzamos,
akkor WAB = FC*d (d = d').
3. Ha a mozgásirány az erővonalakra merőleges,
akkor WAB = 0, mert d' = 0.
Az elektrosztatikus mező konzervatív, vagyis a végzett munka nem függ az úttól, csak a kezdő- és végpontok helyzetétől. Érdemes adott mező esetén a kezdő és a végpont helyzetét egy a mezőre jellemző fizikai mennyiséggel jellemezni. Ez a fizikai mennyiség az elektromos feszültség.
Az elektromos feszültség az egységnyi töltésen végzett munka nagyságát mutatja meg (vagyis a töltésmozgató képesség mértéke).
Jele: UAB
Képlete: UAB = WAB/Q
Mértékegysége: Volt, V
Megjegyzések:
Az U német eredetű szóból származik (Unterschied = különbség)
A Volt mértékegység Volta olasz fizikusra utal, aki először készített galvánelemet (Volta-féle oszlop)
Legyünk önkényesek és nevezzük ki nulla szintnek a végtelen távoli pontokat.
A nulla szinthez viszonyított feszültséget elektromos potenciálnak nevezzük.
Jele:
A pontban: UA,
B pontban UB.
Mértékegysége: Volt, V.
Milyen kapcsolat van a feszültség és a potenciál között?
A feszültség = potenciálkülönbség UAB = UA - UB
Az azonos potenciálú pontok ekvipotenciális felületet alkotnak.
Pontszerű töltés esetén az ekvipotenciális felületek közös középpontú (koncentrikus) gömbfelületek.
Homogén elektromos mező esetén az ekvipotenciális felületek egymással párhuzamos síkok.
Feladatok:
(OFI TK10 36.)
1. Mennyivel nő egy elektron energiája, ha 1 V feszültségű pontok között gyorsul fel?
Ezt az energiaértéket 1 elektronvoltnak nevezzük, jele: 1 eV. Az eV az atomfizikában használatos mértékegység.
2. Mekkora gyorsító feszültség hatására lesz 500 eV mozgási energiája egy elektronnak?
Mekkora a sebessége? Ez hány százaléka a fénysebességnek?
(Az elektron töltése: q = 1,6*10-19C, tömege m = 9,1*10-31kg.)
3. Egy töltés elektromos mezőben mozog. A mező munkavégzése nulla.
Milyen felületen helyezkedik el a mozgás pályája, ha a mező
a) homogén
b) ponttöltés tere?
4. Milyen mozgást végez homogén elektromos mezőben egy +q töltéssel rendelkező,
álló helyzetből induló, szabadon mozgó, m tömegű részecske?
Milyen erő mozgatja? Hogyan alakul a sebessége?
5. Milyen pályán és hogyan mozog az E térerősségű homogén elektromos mezőben v0 kezdősebességgel elindított,
+q töltéssel és m tömeggel rendelkező, szabadon mozgó test, ha az E és v0 vektorok
a) azonos irányúak
b) ellentétes irányúak
c) merőlegesek egymásra?
6. Milyen mozgást végez +Q rögzített töltés terében egy +q töltéssel rendelkező,
álló helyzetből induló, szabadon mozgó test?
Milyen erő mozgatja? Hogyan alakul a sebessége?
1. Mekkora töltés taszítja a vele azonos nagyságú töltést 1,2m-ről `2*10^-3` N erővel?
2. Mekkora és milyen irányú az elektromos térerősség a pontszerű `3*10^-5` C nagyságú pozitív töltéstől 1,5 m távolságban?
3. Két pontszerű töltést egymástól 0,5 m távolságban rögzítettünk. Mekkora és milyen irányú az elektromos térerősség a töltéseket összekötő egyenesen, a negatív töltéstől kifelé 2 m távolságban, ha `Q_1 = 2*10^-6 C` és `Q_2 = -2*10^-6 C`?
4. Homogén elektrosztatikus mezőben a térerősség `3*10^5 N/C`. Mekkora erő hat a mezőbe helyezett `2*10^-8` C töltésű kicsi fémgolyóra?
Mekkora a golyó gyorsulása, ha a tömege 5 g?
5. Mekkora sebességre gyorsul fel homogén elektromos mezőben s úton az eredetileg nyugvó elektromos részecske?
Adatok:
`m = 10^-6 g`
`Q = 10^-7 C`
`E = 10^4 N/C` s = 10 cm
v = ?
6. Két egyforma töltésű, egyaránt 0,1 kg tömegű fémgolyó egymást egy bizonyos távolságból egymilliószor akkora elektrosztatikus erővel taszítja, mint amekkora gravitációs erővel vonzza. Mekkora a golyók töltése?
(`k = 9*10^9 N*m^2/C^2`, `gamma = 6,67*10^-11N*m^2/(kg)^2`)
(Búzadarás) Kísérlet:
Vegyünk egy megdörzsölt üvegrudat. Tegyünk fölé egy üveglapot. Öntsünk az üveglapra egy kis étolajat. Az étolajra szórjunk búzadarát (grízt)! Mit tapasztalunk?
Tapasztalat:
A grízszemcsék sajátos elrendeződést mutatnak.
Ez az elrendeződés a műanyag rúd körül kialakuló elektromos erőtér szerkezetét szemlélteti.
Elméleti feladat:
Vizsgáljuk meg egyetlen pontszerű töltés keltette elektrosztatikus mező szerkezetét!
Módszer:
Vegyünk egy egységnyi töltési próbatestet és a pontszerű test tetszőleges helyén mérjük meg, hogy mekkora Coulomb-féle erő hat rá!
Elektromos térerősség = az elektrosztatikus mező adott pontjába helyezett egységnyi pozitív töltésre ható erő nagysága adja a térerősség nagyságát, az erő iránya pedig a térerősség irányát.
Jele: E
Képlete: `E = F/q`
Mértékegysége: N/C
Elektromos Lorenz-erő: F = E*Q
Feladat:
Rajzoljunk olyan irányított, nyitott görbéket, amelyek
érintői megadják a térerősség irányát,
a sűrűségük pedig a térerősség nagyságát!
Ezeket a görbéket elektromos erővonalaknak nevezzük!
Látható az ábráról, hogy az elektromos erővonalak iránya
a pozitív töltésből kifelé,
a negatív töltésbe befelé mutat!
Speciális, a gyakorlatban sokszor használt elektrosztatikus mező a homogén (egyenletes eloszlású) mező.
(Homogenizált tej esetén a zsírszemcséket eloszlatják. Nem tévesztendő össze a pasztőrözéssel!) Homogén mező esetén az erővonalak párhuzamosak egymással és az erővonalak sűrűsége mindenütt egyenlő. Ilyen mezőt síkkondenzátor segítségével állíthatunk elő.
Elektromos erővonal sűrűség (elektromos fluxus):
Emlékeztető:
Az erővonalakat úgy szerkesztettük meg, hogy az erővonalakra merőlegesen felvett egységnyi felületen éppen annyi erővonal haladjon át, mint amennyi a térerősség értéke.
Az elektromos fluxus jele: Ψ (pszi, pszichológia jele, Poszeidón (tengeristen) szigonya)
Képlete:
E = Ψ/A
Ψ = E*A
Az elektrosztatikus mező szerkezetét képletek segítségével Maxwell írta le:
Ezek szerint az elektrosztatikus mező forrásos. Nyugvó töltések keltik. (Ezt Gauss-tételnek, vagy Maxwell 1. törvényének hívjuk)
Az elektrosztatikus mező örvénymentes, vagyis az erővonalai nem zártak. (Ez Maxwell 2. törvénye)
Az elektrosztatikus állandó (k) értéke egy másik állandó segítségével is értelmezhető.
Ennek az állandónak a későbbiekben nagy szerepe lesz.
Az állandó neve: a vákuum abszolút dielektromos állandója (vákuum permittivitás).
Jele:ε0 = epszilon null
ε0 = 1/(4*π*k) ε0 = 8,85*10-12 C2/(N*m2)
