8. Kondenzátorok

1.A kondenzátor fogalma, felépítése

A kondenzátor töltések tárolására szolgáló elektromos eszközök.
A legegyszerűbb kondenzátor a síkkondenzátor.
Áramköri jele:

A síkkondenzátort két fémlemez alkotja. (ezt szokás fegyverzetnek is nevezni)

A kondenzátor lemezeinek a felülete legyen A, a lemezek távolsága d.
A lemezekre vigyünk fel Q, és -Q töltéseket.

2. A kondenzátorok főbb jellemzői

A kondenzátor legfőbb jellemzője a kapacitás, amely a töltéstároló képesség mértéke.
Jele: C
Mértékegysége: F, Farad (Faraday nevéből)


Kérdések:
1. Hogyan védték meg a zsidók az illetéktelenektől a frigyládát?
2. Mózest miért nem rázta meg az áram?
3. Mi lett a sorsa azoknak, akik meg akarták ismételni Franklin kísérletét?
4. Hogyan jön létre a villám?
5. Ki kísérletezett békacombokkal?
6. Volta milyen anyagokból hozta létre az áramforrását?
7. Mi volt a munkája a gyermek és az ifjú Faradaynak?
8. Milyen származású volt Oersted?
9. Mit fedezett fel Faraday?
10. Sikert aratott-e Faraday tudományos előadása?

A felvitt töltés és a kialakuló feszültség között egyenes arányosság van, a hányadosuk állandó és éppen a kapacitással egyezik meg.
Képlettel:
 C = Q/U.

1F nagyon nagy mennyiség, ezért ennek a töredékeit használják a gyakorlatban:
`1muF = 10^-6F`
`1nF = 10^-9F`
`1pF = 10^-12F`

A kondenzátor alkalmazásakor különösen ügyelni kell a polaritásra. Ha fordítva kötjük be az áramkörbe, akkor a kondenzátor tönkremegy.

A kondenzátor elektromos energia tárolására szolgál. A tárolt energia értékét a következőképpen határozhatjuk meg:
`E = 1/2*C*U^2 = 1/2*Q*U = 1/2*Q^2/C`

A kondenzátor kapacitásának értéke

• egyenesen arányos a felülettel (nagyobb felületre több töltés fér!),
• fordítottan arányos a lemezek távolságával (hiszen U és d egyenesen arányos!),
• és függ a lemezek közé tett szigetelőanyag anyagi minőségétől is.

Képlettel:
`C = epsilon_0*epsilon_r*A/d`

3. Történeti vonatkozások:

A. Frigyláda:

B. Leideni palack:

C: Sokkoló házilag:

4. Kondenzátorok fajtái:

A. A kapacitás változtathatósága szerint:

• állandó kapacitású kondenzátor
• forgókondenzátor (állomáskereső)

B. Alakjuk szerint:

• síkkondenzátor
• hengerkondenzátor
• gömbkondenzátor

C. Anyaguk szerint:

• kerámia

• fólia

• elektrolit

5. Kondenzátorok kapcsolása:

 A. Párhuzamos kapcsolás:
    U = állandó
    Q = Q₁ + Q₂
Eredő kapacitás:
Helyettesítsük az áramkört egyetlen kondenzátorral úgy, hogy az össztöltés és a feszültség ne változzon. Ennek a kondenzátornak a kapacitása az eredő kapacitás.
    C = C₁ + C₂

B. Soros kapcsolás:
    Q = állandó
    `U = U_1 + U_2`
    `1/C = 1/C_1 + 1/C_2`
    `C = 1/(1/C_1 + 1/C_2)`
    `C = C_1timesC_2 = (C_1*C_2)/(C_1 + C_2)`
A művelet neve replusz!

Három kondenzátor esetén:
    `C = 1/(1/C_1 + 1/C_2 + 1/C_3)`
    `C = C_1timesC_2timesC_3 = (C_1*C_2*C_3)/(C_1*C_2 + C_1*C_3 +C_2*C_3)`
(másik leheteséges módszer:
    1. lépés: C₁₂ = C₁xC₂,
    2.lépés: C = C₁₂xC₃

C. Vegyes kapcsolás:
Az eredő kapacitás meghatározása összetett kapcsolás esetén lépésenként, a részeredő kapacitások meghatározásával és helyettesítésével történik.
A legtávolabbi ponton érdemes kezdeni az egyszerűsítést.

6. Kondenzátor kisütése:

Elektromos szikra képződik!
Jellemző:
    Kisülés állandója (`tau` = tau)
    `tau = R*C`


Feladatok:
(OFI TK10 49.)
1. Hogyan változik a lemezek közti térerősség és feszültség, valamint a kondenzátor kapacitása,
töltése és energiája az elektromos haranggal végzett kísérlet során?

2. Mekkora töltés tölti fel a 20  F kapacitású kondenzátort 12V feszültségre?

3. Két párhuzamos fémlemez töltése +Q és –Q. Kezdeti, közel nulla távolságukat a két lemez távolításával növeljük.
A lemezek mozgatásához le kell győznünk a két lemez közti vonzóerőt, munkát kell végeznünk.
Mire fordítódik ez a munka?

4. Mekkora a kapacitása két, egymástól 1 mm-re levő, 1 m2 felületű párhuzamos lemez által alkotott kondenzátornak?

5. Ha három különböző kapacitású kondenzátor összes kapcsolási kombinációját figyelembe vesszük,
hány különböző eredő kapacitás állítható elő?

6. Két azonos kapacitású kondenzátor egyikét 12 V-ra, a másikat 6 V-ra töltjük fel.
Mekkora lesz a kondenzátorok közös feszültsége, ha párhuzamosan kapcsoljuk őket
a) az azonos;
b) az ellentétes pólusaik összekötésével?