Az atomok/molekulák pontszerűek.
Nagyszámú részecske (~1024).
Gázrészecskék egymással és az edény falával ütköznek, más kölcsönhatás nincs.
Egyensúlyban a gázrészecskék egyenletesen kitöltik a teret.
2. Egyatomos gázok (nemesgázok) vizsgálata:
A gázrészecske rugalmasan ütközik az edény falával
A térrész térfogata:
`V' = A*v_x*Δt`
A térrészben lévő részecskék száma:
`N'/V' = N/V`
`N' = N/V*A*v_x*Δt`
A falfelülettel Δt idő alatt ütköző molekulák száma:
`N" = 1/2*N/V*A*v_x*Δt`
Lendületváltozás:
`dI_x = 2*m*v_x*N" = N*A*m*v_x^2*Δt/V`
Newton 2. törvénye alapján:
`F = ΔI_x/Δt = N*A*m*v_x^2/V`
Nyomás:
`p = F/A = N*m*v_x^2/V`
`p*V = 2*N*1/2*m*v_x^2`
`v^2 = v_x^2 + v_y^2 + v_z^2 = 3*v_x^2 `
`v_x^2 = 1/3*v^2`
`p*V = 2/3*N*E`
Egy ideális gáz nyomásának és térfogatának a szorzata megegyezik a gázrészecskék teljes haladási mozgási energiájának kétharmad részével.
`p*V = n*R*T = 2/3*N*E`
`E = 3/2*n*R*T/N`
`E = 3/2*k*T`
A részecskék átlagos mozgási energiája egyenesen arányos az abszolút hőmérséklettel,
vagyis a belső energia csak a hőmérséklettől függ.
3. Az ekvipartíció tétele
Szabadsági fok (f):
az energiatárolás független lehetőségeinek a száma.
Egyatomos gázok (He, Ne, Ar...):
f = 3 (haladó mozgás = transzláció)
Kétatomos gáz (H2, N2):
f = 5 (3 haladó mozgás/transzláció + 2 forgó mozgás/rotáció)
Többatomos gázok:
f = 6
Ekvipartíció-tétel:
1 részecske 1 szabadsági fokára jutó belsőenergia: 1/2*k*T
Eb = f/2*k*T
Feladatok:
(OFI TK10 156.)
1. A kémiaszertárban azt hitték, hogy az egyik gázpalack teljesen kiürült.
Pontos mérések után kiderült, hogy még 6 g héliumot tartalmaz.
a) Mennyi a gáz anyagmennyisége?
b) Hány atom van a palackban?
2. A fizikaszakkörön a tanulók kiszámították, hogy egy oxigén tartályban 3,8*10^26 db molekula van.
Mekkora a gáz tömege?
3. Az Avogadro-szám ismerete érdekes feladatok megoldását teszi lehetővé.
Hogyan lehet kiszámítani a héliumatom tömegét? ( Vegyünk 1 mol héliumot! )
4. A hegesztőműhelyben használt 15 literes gázpalackban 8 kg tömegű gázt tárolnak.
A palackra szerelt nyomásmérő 1,8 MPa nyomást mutat.
a. Mekkora a részecskék átlagos sebessége?
b. Hány darab részecske van a palackban, ha a hőmérséklet 18 °C?
5. Élelmiszerek tartósításánál gyakran alkalmazzak a vákuumcsomagolást.
A darált kávé, felvágott, tőkehús csomagolásakor a dobozból vagy zacskóból kiszívják a levegő nagy részét.
Az ételek, élelmiszerek eltarthatóságának idejét ugyanis nagyban csökkenti az oxigén.
Hús csomagolásakor a 100 kPa nyomást a csomagológép 10 kPa-ra csökkentette a levegő kiszívásával.
A tasak térfogata 20%-kal csökkent.
A levegőmolekulák száma hány százalékkal csökkent, ha csomagolás közben a húst lehűtették 15 °C-ról 4 °C-ra?
